Kurset oprettet i 1900 med navnet Det kommunale Fortsættelseskursus og fik senere betegnelsen Frederiksberg Kommunes Fortsættelseskursus (FKFK).
Kurset tilbød allerede fra starten aften- og ungdomsskoleundervisning i almindelige skolefag og efterhånden i et stadig større antal praktiske fag samt handels- og kontorfag. Undervisningen foregik på kommunens forskellige skoler og fra 1914 oprettedes dagundervisning. Fra 1927 blev skolen delt i to afdelinger: en ungdomsskole og en aftenskole. Fra 1962 oprettes desuden kurser til teknisk og udvidet teknisk forberedelseseksamen samt senere den statskontrollerede prøve efter 9. og 10. klasse.
Fra 1975 blev HF-enkeltfagskurserne lagt under FKFK og sammenlagt med den øvrige prøveforberedende undervisning i afdelingen: Frederiksberg Forberedelseskursus. Afholdelsen af Frederiksberg Kommunes Medborgerkurser (1948-1972) var desuden underlagt kurset.
FKFK sorterede frem til 1923 direkte under skoledirektøren med to tilsynsførende lærere. Fra 1923 oprettes en egentlig (leder) overlærerstilling. Lærernes indflydelse på undervisningen gennemførtes via et i 1924 oprettet lærerråd og ´Det stående udvalg´ nedsat af lærererådet med henblik på forhandling med skolens ledelse, kommunen og eleverne. Elevernes indflydelse på f.eks. arrangementer, fester m.v. sikredes genem lærer-og elevudvalget. Udvalget udgav skriftet ´Fortsætteren´.
Hakon Kirkegaard (* 1.7.1887) var skolens overlærer (leder) i perioden 1.12.1924-15.7.1938. I slutningen af 30erne etabeleredes feriehuset ´Greve´ og fra 1950 ferie- og weekendhuset ´Farum´ (A 1120).
Ved nedlæggelsen af FKFK i 1978 udskiltes kursets virksomhedsområder i selvstændige institutioner: Dels Frederiksberg Forberedelseskursus, senere Frederiksberg VUC (A 981). Dels Frederiksberg Kommunes Ungdomsskole (A 1129) samt Frederiksberg Aftenskole.
